تردد أن الفنان أحمد رمزي كان على علاقة بالفنانة هند رستم ولكنه كشف طبيعة تلك العلاقة بينهما قائلا في إحدى لقاءته الصحفية: "ياريت كنت تزوجتها كما قالوا" فقد كانت زميلة مهنة لا أكثر ولا أقل ولكن كانت بيننا كيميا غريبة على الشاشة وهو ما جعل البعض يعتقد أن هناك علاقة حب فيما بيننا.
أما عن قصة حبه للفنانة فاتن حمامة، قال رمزي: من لا يستطيع أن يحب سيدة الشاشة العربية فاتن حمامة، ولكنه كان حباً من طرف واحد ولم أجرؤ يوماً على الاعتراف به لها أو طلب الزواج منها.
وأشار إلى أن الفنان عمر الشريف كان يشعر بالغيرة الشديدة منه عندما كانوا يجتمعون الثلاثي معا في عمل مثل فيلم "صراع في الميناء" حيث إن مشاهد ضربه له في الفيلم كانت حقيقية.